函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上的最小值和最大值之和6，則a=
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分兩種情況：（1）當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，所以ymax=a2  ymin=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或-3（負(fù)值舍去）（2）0＜a＜1，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，所以：ymax=a   ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或-3，因?yàn)?＜a＜1，所以都舍去
解答： 解：（1）當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，
所以ymax=a2  ymin=a，
由于最小值和最大值之和6，
即：a2+a=6，
解得：a=2或-3（負(fù)值舍去）；
（2）0＜a＜1，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，
所以：ymax=a   ymin=a2，
由于最小值和最大值之和6，
即：a2+a=6，
解得：a=2或-3，而0＜a＜1，故都舍去；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的分類討論，解一元二次方程等相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-2，3）作圓x2+y2+4x+4y-1=0的一條切線，切點(diǎn)為M，則切線|PM|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={0，1，2，3，4}，N={0，1，3}，則∁MN=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{0，2，4}
C、{2，4}
D、{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　�。�
A、(
1
4
，4)
B、(-∞，
1
4
)∪(4，+∞)
C、(0，
1
4
)∪(4，+∞)
D、(-∞，
1
4
)∪(0，4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（a+1）x，a＞0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+
1
2
a2+3a的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：a∈{a|2a+1＞5}，命題q：a∈{a|a2-2a-3≤0}，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosC-
1
2
c=b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若|
AB
+
AC
|=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（1-a）x+1．
（1）若y=xf（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若a≤0，求y=f（x）在區(qū)間[4，6]上的最小值g（a）．

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