Question

一個質點以速度v（t）=t²-t+6（m/s）運動，則在時間間隔（1，4）上的位移是    m．

Answer 1

【答案】分析：由質點在運動過程中的速度公式v（t）=t²-t+6（m/s），可知運動過程為變速運動，根據變速運動位移公式，我們可得在時間間隔（1，4）上的位移S=∫_1⁴（t²-t+6）dx，計算后易得答案．
解答：解：∵質點在運動過程中的速度公式v（t）=t²-t+6（m/s），
根據變速運動位移公式得，
S=∫_1⁴（t²-t+6）dx=|₁⁴=31.5
故答案為：31.5
點評：本題是定積分在物理力學中的簡單應用，考查的知識點是變速運動位移公式，即若在區(qū)間[a，b]上，V=f（x），
則位移S=∫_a^bf（x）dx