一個質(zhì)點以速度v(t)=t2-t+6(m/s)運動,則在時間間隔(1,4)上的位移是
 
m.
分析:由質(zhì)點在運動過程中的速度公式v(t)=t2-t+6(m/s),可知運動過程為變速運動,根據(jù)變速運動位移公式,我們可得在時間間隔(1,4)上的位移S=∫14(t2-t+6)dx,計算后易得答案.
解答:解:∵質(zhì)點在運動過程中的速度公式v(t)=t2-t+6(m/s),
根據(jù)變速運動位移公式得,
S=∫14(t2-t+6)dx=
1
3
t3-
1
2
t2+6t
|14=31.5
故答案為:31.5
點評:本題是定積分在物理力學中的簡單應(yīng)用,考查的知識點是變速運動位移公式,即若在區(qū)間[a,b]上,V=f(x),
則位移S=∫abf(x)dx
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