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【題目】（理）在長方體中，，，，點在棱上移動．

（1）探求多長時，直線與平面成角；

（2）點移動為棱中點時，求點到平面的距離．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）法一：先找出直線與平面所成角，再根據直角三角形解；法二：建立空間直角坐標系，先求平面法向量，再利用向量數量積求向量夾角，最后解方程得結果；

（2）建立空間直角坐標系，先求平面法向量，再利用向量數量積求點面距.

解：（1）法一：長方體中，因為點在棱上移動，

所以平面，從而為直線與平面所成的平面角，

中，.

法二：以為坐標原點，射線依次為軸軸，建立空間直角坐標系，則點，平面的法向量為，設，得，由，得，故

（2）以為坐標原點，射線依次為軸，建立空間直角坐標系，則點，， ，

從而，，

設平面的法向量為，由

令，所以點到平面的距離為

練習冊系列答案
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【題目】符合以下性質的函數稱為“函數”：①定義域為，②是奇函數，③（常數），④在上單調遞增，⑤對任意一個小于的正數，至少存在一個自變量，使.下列四個函數中，，，中“函數”的個數為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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A.①②B.③④C.①③D.②④

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【題目】(本小題滿分12分)已知圓，圓，動圓與圓外切并且與圓內切，圓心的軌跡為曲線．

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