Question

二項式（1+sinx）ⁿ的展開式中，末尾兩項的二項式系數之和為7，且二項式系數最大的一項的值為，則此時x在上的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過二項式（1+sinx）ⁿ的展開式中，末尾兩項的二項式系數之和為7，可以直接列出系數和求出n的值．根據n的值判斷二項式系數最大的項，使其等于 ，又限定x在內，即可求出x的值．
解答：解：由已知可得C_n^n-1+C_nⁿ=n+1=7，即得n=6，
故二項式系數最大的一項為C₆³•sin³x=20sin³x=，
解得sinx=，又x∈，
∴x=．
故選D．
點評：此題主要考查二項式系數的性質問題，對于二項式的問題在高考中屬于�？碱}，多以選擇、填空的形式出現，考查的內容較為基礎，屬于必須掌握的內容，同學們需要注意．