Question

設(shè)a<0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

Answer 1

答案：
解析：

解：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法及推理和運(yùn)算能力。 。當(dāng)a>0，x>0時(shí)f ¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0。 f ¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0 ①當(dāng)a>1時(shí)，對所有x>0，有x2+(2a-4)+a2>0。即f ¢(x)>0，此時(shí)f(x)在(0，+¥)內(nèi)單調(diào)遞增。 ②當(dāng)a=1時(shí)，對x¹1，有x2+(2a-4)x+a2>0，即f ¢(x)>0，此時(shí)f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，又知函數(shù)f(x)在x=1和連續(xù)，因此，函數(shù)f(x)在(0，+¥)內(nèi)單調(diào)遞增。 ③當(dāng)0<a<1時(shí)，令f ¢(x)>0，即x2+(2a-4)x+a2>0。 解得，或。 因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)也單調(diào)遞增。令f ¢(x)<0，即x2+(2a-4)x+a2<0，解得。因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。