已知函數(shù)數(shù)學公式．判斷并證明函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

解：函數(shù)是減函數(shù)．
證明：，
①在R上任取x1，x2，令x1＜x2，
②g（x1）-g（x2）=
==，
∵x1＜x2，2x在R上單調(diào)遞增，
∴，，
∴g（x1）-g（x2）=＞0，
∴函數(shù)是減函數(shù)．
分析：，由2x在R上單調(diào)遞增，知在R上單調(diào)遞減，所以為單調(diào)減函數(shù)．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，解題時要認真審題，仔細解答，注意指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
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 (滿分12分)

已知函數(shù).

(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（II）已知函數(shù)，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性；

 

 

 

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已知函數(shù)．判斷并證明函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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（1）已知函數(shù)請判斷并證明函數(shù)在（2，+∞）上的單調(diào)性．
（2）求值：．

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