若函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與y=kx僅有三個(gè)公共點(diǎn)且橫坐標(biāo)分別為α，β，r（α＜β＜r）則下列命題正確的是（　　）
A、α=0
B、β∈（0，π）
C、r=tanr
D、k=-cosr
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)題意，畫出圖象，然后，對(duì)交點(diǎn)情況進(jìn)行討論．
解答： 解：如圖所示：

∵函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與y=kx僅有三個(gè)公共點(diǎn)，
且α＜β＜r，
∴-
3π
2
＜α＜β＜r=0，或0=α＜β＜r＜
3π
2
，
不妨設(shè)0=α＜β＜r＜
3π
2
，
∵直線與 y=-sinx 相切，
∴k=-
sinγ
γ
，同時(shí)，由 y'=-cosx，
∴k=-cosγ，
因此，-
sinγ
γ
=-cosγ，
∴γ=tanγ．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)圖象變換等知識(shí)，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線l1過(guò)點(diǎn)B，且與圓C相切，求l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x
lnx
，f（x）=g（x）-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=g（x）-bx2恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）求φ；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，則sinα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B、C分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ABC=90°，
求該橢圓的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面能得出△ABC為銳角三角形的條件是（　�。�
A、sinA+cosA=
1
5
B、tanA+tanB+tanC＞0
C、b=3，c=3
3
，B=30°
D、
AB
•
BC
＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線ax+2by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（0，0）之間距離的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有根木料長(zhǎng)為6米，要做一個(gè)如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1：2，問(wèn)怎樣利用木料，才能使光線通過(guò)的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計(jì)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案