2．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為2．

分析 先畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，得如圖所示的三角形區(qū)域，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x=0}\end{array}\right.$
可得頂點(diǎn)A（0，1），令z=x+2y，平移直線z=x+2y，
直線z=x+2y過(guò)點(diǎn) A（0，1）時(shí)，z取得最大值為2；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=0，f（1+x）=f（1-x）恒成立，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$滿足$（{3\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$，則x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)h（x）=ax3-1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）若f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（1，-1），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，e）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）函數(shù)F（x）=（a-$\frac{1}{3}$）x3+$\frac{1}{2}$x2g（a）-h（x）-1，當(dāng)a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$時(shí)，函數(shù)F（x）過(guò)點(diǎn)A（1，m）的切線至少有2條，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{3}{{1+2{{cos}^2}x}}$，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（ I）寫(xiě)出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（ II）設(shè)Q為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{3-4i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　　）
A．-iB．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}$
（2）log2.56.25+lg0.001+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足：
（1）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（-x）-f（x）=0；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+π）+f（x）=1；
（3）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0≤f（x）≤1；
（4）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時(shí)，有（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
則方程f（x）=|sinx|在[-2π，2π]上的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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