Question

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)題中程序框圖的含義，得到分段函數(shù)，由此解關(guān)于x的方程f（x）=2，即可得到可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，該框圖的含義是：
當(dāng)x≤2時(shí)，得到函數(shù)y=x²-1；當(dāng)x＞2時(shí)，得到函數(shù)y=log₂x．
即y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞2}\\{{x}^{2}-1，x≤2}\end{array}\right.$
因此，若輸出結(jié)果為2時(shí)，
①若x≤2，得x²-1=2，解之得x=±$\sqrt{3}$，
②當(dāng)x＞2時(shí)，得y=log₂x=2，得x=4
因此，可輸入的實(shí)數(shù)x值可能是$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$或4，共3個(gè)數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出程序框圖，求輸出值為3時(shí)可能輸入x的值，著重考查了分段函數(shù)和程序框圖的理解等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．