設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．

(1)由題意知f(－x)＝－f(x)對(duì)x∈R恒成立．
即＝－，
即(a－1)(2x＋1)＝0，
∴a＝1.
(2)由(1)知f(x)＝，
由y＝得2x＝，
x＝log2，
∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式；
(2)若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
用總長(zhǎng)14.8m的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長(zhǎng)比另一邊長(zhǎng)多0.5m，那么高是多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)(起點(diǎn))向A點(diǎn)(終點(diǎn))移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)？
(2)若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？
(3)若f滿(mǎn)足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分分）
已知函數(shù).（為常數(shù),）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域?yàn)镸，.當(dāng)x∈M時(shí)，
求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案