（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

解：設該容器底面矩形的短邊長為m，則另一邊長為m，
此容器的高為，           …………………………………4分
于是，此容器的容積為：，……………6分
其中，                                                         …………………………………8分
即，得，（舍去），…………………………10分
因為，在內(nèi)只有一個極值點，且時，，函數(shù)遞增；
時，，函數(shù)遞減；                   …………………………………12分
所以，當時，函數(shù)有最大值，
即當高為1.2m時，長方體容器的容積最大，最大容積為．……………………14分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)(a為實數(shù))．⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù);⑵若a＝0，的圖象與的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個相等的實根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于，求實數(shù)的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時，函數(shù)()存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

.設函數(shù)且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
二次函數(shù)
（1）求的解析式；
（2）在區(qū)間上，的圖象上方，求實數(shù)m的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)求函數(shù)f(x)的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝是R上的奇函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù),的兩個極值點為,線段的中點為.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;當時，求函數(shù)圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數(shù)的范圍;
(3) 證明:點也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對稱中心.

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