（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個相等的實根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于，求實數(shù)的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時，函數(shù)()存在零點，并求出零點．

解：∵的解集為，
∴的解集為，    
∴，且方程的兩根為  
即                     
∴    
(Ⅰ)∵方程有兩個相等的實根，
即有兩個相等的實根
∴，∴或 
∵，∴，  ∴           
(Ⅱ)   
∵，∴的最小值為，則 
∴，解得  ,  ∵，∴    
(Ⅲ)由，得   (※)
①當(dāng)時，方程(※)有一解，函數(shù)有一零點；
②當(dāng)且時，方程(※)有二解，
i)若，
函數(shù)有兩個零點；
ii) 若，，函數(shù)有兩個零點；
③當(dāng)時，方程(※)有一解,  
, 函數(shù)有一零點.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足
(1)求函數(shù)的解析式 ;  
(2)若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)求當(dāng)（＞0）時的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為，.
(1)若，求的取值范圍D；
(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有.
（1）解不等式；
(2)若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時， 222233．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案