已知橢圓
x2
m
+
y2
3
=1（m＞0）的一個焦點(diǎn)是（0，1），則m=
 
；若橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形PF1F2的面積為
2
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)即可求出m=2，所以橢圓方程為
x2
2
+
y2
3
=1．設(shè)P（x，y），|F1F2|=2，則根據(jù)三角形的面積公式得到
1
2
•2|x|=
2
，即可求得x=±
2
，帶入橢圓方程即可求得y，從而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：由已知條件知：3-m=1；
∴m=2；
如圖，設(shè)P（x，y），則：
1
2
•2|x|=
2
；

∴x=±
2
，帶入方程
x2
2
+
y2
3
=1得y=0；
∴P（±
2
，0）．
故答案為：2，(±
2
，0)．
點(diǎn)評：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)，及a2=b2+c2，以及三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）
x
在[0，+∞）上是增函數(shù)，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-ax+2=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，…，7這7個自然數(shù)中，任取3個不同的數(shù)．
（1）求這3個數(shù)中至少有1個是偶數(shù)的概率；
（2）設(shè)ξ為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時ξ的值是2）．求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，與y軸另一交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：x=
-y2-2y
與直線l：x-y-m=0有兩個交點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線方程為x2-3y2=1，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，2）
B、（
6
3
，0）
C、（
2
3
3
，0）
D、（
3
3
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的三視圖表示的幾何體是（　�。�
A、圓臺B、棱錐C、圓錐D、圓柱

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