設f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）=
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計算題
分析：運用換元法，配方法求解，注意范圍．
解答： 解：設t=x+
1
x
，t≥2或t≤-2
∵f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，
∴f（t）=t2-2，t≥2，t≤-2，
即f（x）=x2-2，x≥2或x≤-2
故答案為：x2-2，x≥2或x≤-2
點評：本題考查了換元法函數(shù)求解析式，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
是奇函數(shù)（a、b、c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求f（x）的值；
（2）當x＜-1時，判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≠b且a2sinθ+acosθ-1=0、b2sinθ+bcosθ-1=0，則連接（a，a2）、（b，b2）兩點的直線與單位圓x2+y2=1的位置關系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x≥1，則函數(shù)f（x）=2log3（x+
3
x
-
3
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-8，-3]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，8]上（　　）
A、單調(diào)遞增，且有最小值f（3）
B、單調(diào)遞增，且有最大值f（3）
C、單調(diào)遞減，且有最小值f（8）
D、單調(diào)遞減，且有最大值f（8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞0”是“a2+a≥0”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
是非零向量，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），則3
a
+4
b
與2
a
+
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2a
在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形如圖，若扇形半徑為1，則該扇形的周長等于（　�。�
A、π+2
B、2π
C、
5π
3
D、
5π
3
+2

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