平面內(nèi)有n條直線，最多可將平面分成f(n)個區(qū)域，則f(n)的表達式為(　　)
A．n＋1B．2n
C．D．n2＋n＋1
C
1條直線將平面分成1＋1個區(qū)域；2條直線最多可將平面分成1＋(1＋2)＝4個區(qū)域；3條直線最多可將平面分成1＋(1＋2＋3)＝7個區(qū)域；……，n條直線最多可將平面分成1＋(1＋2＋3＋…＋n)＝1＋＝個區(qū)域，選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：
(1)a2+b2≥;
(2)+≥8;
(3)+ ≥;
(4) ≥.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關系；
（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設曲線在點處的切線斜率為,且.對一切實數(shù),不等式恒成立(≠0).
(1) 求的值；
(2) 求函數(shù)的表達式；
(3) 求證:＞．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若x2-1=0，則x=-1或x=1”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“______”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,,,,…,由此你猜想出第n個數(shù)為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學歸納法證明不等式1＋＋＋ <f(n)　(n≥2，)的過程中，由n＝k變到n＝k＋1時，左邊增加了(　 　)
A．1項B．k項C．項D．項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應在n＝k時的等式左邊添加的項是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案