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已知2x+3y-2=0，則9x+27y+1的最小值為


  1. A.
    -4
  2. B.
    4
  3. C.
    7
  4. D.
    -7
C
分析：由題設條件2x+3y=2，求9x+27y+1的最小值利用基本不等式求最值即可．
解答：由題意，2x+3y=2，
又9x+27y+1=32x+33y+1≥+1=6+1=7，等號當2x=3y=1時取到
故選C
點評：本題考查基本不等式在最值問題中的應用，求解的關鍵是把要求最值的解析式化簡為可以利用基本不等式求最值的形式，利用基本不等式求最值要注意等號成立的條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x+3y-2=0，則9x+27y+1的最小值為（　　）
A、-4B、4C、7D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x+3y=2，則4x+8y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x+3y-2=0，則x2+y2的最小值為
4
13
4
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
2
x
+
3
y
=2(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數列；
②若{an}是等比數列，且Sn=3 n+1+r，則r=-1；
③若數列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數列{bn}從第二項起成等差數列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上
③④⑤
③④⑤
．

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