Question

設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)f（x）=4x-

1

2

-3×2^x+5的值域?yàn)?div id="tuktw0x" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：化簡，利用換元法求函數(shù)的值域．

解答： 解：f（x）=4x-

1

2

-3×2^x+5=

1

2

（2^x）²-3×2^x+5，
令2^x=t，則1≤t≤4，
則y=

1

2

t²-3t+5
=

1

2

（t-3）²+

1

2

，
∵1≤t≤4，
∴

1

2

≤

1

2

（t-3）²+

1

2

≤

5

2

，
故答案為：[

1

2

，

5

2

]．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．