如圖，在坡角為15°（∠CAD=15°）的山坡頂上有一個高度為50米的中國移動信號塔BC，在坡底A處測得塔頂B的仰角為45°（∠BAD=45°），則塔頂?shù)剿矫鍭D的距離（BD）約為
 
米．（結(jié)果保留整數(shù)，
3
≈1.732）
考點(diǎn)：解三角形的實際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先求得∠BAD進(jìn)而由正弦定理求得AC，最后求得sin15°的值，通過CD=AC•sin15°求得CD，最后把CD與BC相加．
解答： 解：依題意知∠BAD=45°-15°=30°，
BC
sin∠BAD
=
AC
sinB
，
∴AC=
BC•sinB
sin∠BAD
=
50×
2
2
1
2
=50
2
，
CD=AC•sin15°=ACsin（45°-30°）=AC•（
2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
）=25（
3
-1）=18.2（米）≈18米，
∴BD=BC+CD=50+18=68米，
即塔頂?shù)剿矫鍭D的距離為68米．
故答案為：68．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=
4
5
，α為第三象限角．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）求sin（α+
π
4
），tan2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=4，則x+2y最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲線（x-1）2+y2=1與y=x圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4x+3=0在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1-2i（i是虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)記為F，則z•F=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若（a-1）（a+1+i）=a2-1+（a-1）i是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A、-1或1B、1C、3D、-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案