已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2－7am＋12a2<0(a>0)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．


解　由m2－7am＋12a2<0(a>0)可得3a<m<4a，即命題p：3a<m<4a.

由表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓可得2－m>m－1>0，∴1<m<，

即命題q：1<m<.由非q為非p的充分不必要條件可得：非q⇒非p，即p⇒q，

從而有∴≤a≤.


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相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓C: 的離心率為，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3.

（1）求橢圓C的方程。

（2）已知過點(diǎn)T（0，2）的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)，使，求直線的斜率的取值范圍.

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如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（       ）

A．          B．       C．        D     

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過橢圓+=1（0<b<a）中心的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2(c,0)，則

   △ABF2的最大面積是 （    ）

  A．a(chǎn)b             B．a(chǎn)c             C．bc             D．b2

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橢圓x2＋4y2＝4長軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是   

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下列命題為真命題的是（    ）

           A.若，則               B.若，則

    C.若，則           D.若，則

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若p:,則為___

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在中，是中點(diǎn).若，則等于（     ）

A、     B、       C、      D、

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在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，則a4＋a10等于    (　　)．

A．45          B．50          C．75          D．60

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