已知橢圓C: 的離心率為,且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3.

(1)求橢圓C的方程。

(2)已知過(guò)點(diǎn)T(0,2)的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),若在x軸上存在一點(diǎn),使,求直線的斜率的取值范圍.


解:(1),設(shè)橢圓的方程為,設(shè)為橢圓C上任意一點(diǎn),

由于,當(dāng)時(shí),此時(shí)取得最大值,

當(dāng)時(shí),此時(shí)取得最大值,不符合題意。

故所求橢圓方程為

(2)由已知,以AB為直徑的圓與X軸有公共點(diǎn),

設(shè),AB中點(diǎn)

直線代入

,

解得:,即

所以,所求直線的斜率的取值范圍是


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,點(diǎn)D在棱AB上.

 (1)求證:AC⊥B1C;

(2)若D是AB中點(diǎn),求證:AC1∥平面B1CD.

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若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分條件,則m最大值為_(kāi)_______.

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已知實(shí)數(shù)、滿足條件:,則的取值范圍是(     )

A.        B.        C.         D.

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已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為(1)求函數(shù)的解析式;

(2)已知△ABC中角 A、B、C所對(duì)的邊分別是,且,求的值.

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拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是   (     )      

.        .       .       .

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雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,雙曲線上一點(diǎn)的距離為12,

的距離為(    )

A. 17           B.22           C. 7或17        D. 2或22

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已知向量,滿足, 的夾角為120°,則  

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已知命題p:實(shí)數(shù)m滿足m2-7am+12a2<0(a>0),命題q:實(shí)數(shù)m滿足方程表示焦點(diǎn)在y上的橢圓,且非q是非p的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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