已知橢圓C: 的離心率為，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3.

（1）求橢圓C的方程。

（2）已知過(guò)點(diǎn)T（0，2）的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)，使，求直線的斜率的取值范圍.


解：（1），設(shè)橢圓的方程為，設(shè)為橢圓C上任意一點(diǎn)，

由于，當(dāng)時(shí)，此時(shí)取得最大值，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)取得最大值，不符合題意。

故所求橢圓方程為

（2）由已知，以AB為直徑的圓與X軸有公共點(diǎn)，

設(shè)，AB中點(diǎn)

直線：代入得，

，

解得：，即

所以，所求直線的斜率的取值范圍是


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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在棱AB上．

 (1)求證：AC⊥B1C；

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若“x2－2x－8>0”是“x<m”的必要不充分條件，則m最大值為_(kāi)_______．

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已知實(shí)數(shù)、滿足條件：，則的取值范圍是(     )

A.        B.        C.         D.

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（2）已知△ABC中角 A、B、C所對(duì)的邊分別是，且，，求的值.

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拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是   (     )      

.        .       .       .

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雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，雙曲線上一點(diǎn)到的距離為12，

則到的距離為（    ）

A. 17           B.22           C. 7或17        D. 2或22

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已知向量，滿足，， 與的夾角為120°，則  

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已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2－7am＋12a2<0(a>0)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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