分析 f(x)解析式變形后,確定出f(x)的最大值與最小值,進而確定出A,求出g(x)的定義域確定出B,
(1)把a=0代入確定出A,求出A與B的交集,根據(jù)全集R求出交集的補集即可;
(2)根據(jù)A與B的交集為A,得到A為B的子集,確定出a的范圍即可.
解答 解:∵f(x)=2x−32x+1+a=1+a-42x+1在區(qū)間[0,32]上單調(diào)遞增,
∴f(x)max=f(32)=a,f(x)min=f(0)=a-3,
∴A=[a-3,a],
由{x+2≥02−x≥0,解得:-2≤x≤2,
∴B=[-2,2],
(1)當(dāng)a=0時,A=[-3,0],則有A∩B=[-2,0],
∴∁R(A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞);
(2)若A∩B=A,則有A⊆B,
∴{a−3≥−2a≤2,
解得:1≤a≤2,
則實數(shù)a的取值范圍是[1,2].
點評 此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
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A. | 6 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 9 |
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