已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )

A.6 B.7 C.8 D.9

B

解析試題分析:當(dāng)0≤x<2時(shí),令=0,則x(x-1)(x+1)=0,解得x=0或1;又f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),∴f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,f(1)=f(3)=f(5)=0,故在區(qū)間[0,6]上,方程f(x)=0共有7個(gè)根,∴函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7.故選B.
考點(diǎn):本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷.
點(diǎn)評(píng):正確求出一個(gè)周期內(nèi)的根的個(gè)數(shù)和理解周期性是解題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/95/5/94njb.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù)上是減函數(shù),且,則不等式 (   )

A. B. C. D.

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已知函數(shù)中,常數(shù)那么的解集為

A. B. C. D.

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下列函數(shù)中,在區(qū)間上為減函數(shù)的是(   )

A.B.C.D.

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已知上是減函數(shù),則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是(     ).

A.(-∞,1) B.(2,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2)

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函數(shù)+1(a>0,a≠1)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn) (  。

A.(0,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,3) 

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已知函數(shù),,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A.4 B.3 C.2 D.1

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a是函數(shù)的零點(diǎn),若,則的值滿(mǎn)足

A. B. C. D.的符號(hào)不確定

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函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. B. C. D.

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