（2012•山東）袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2．
（Ⅰ）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率．
分析：（Ⅰ）由列舉法可得從五張卡片中任取兩張的所有情況，分析可得兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案；
（Ⅱ）加入一張標(biāo)號為0的綠色卡片后，共有六張卡片，由列舉法可得從中任取兩張的所有情況，分析可得兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．
解答：解：（I）從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2．
其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有紅1藍(lán)1、紅1藍(lán)2、紅2藍(lán)1，共3種情況，
故所求的概率為P=
3
10
．
（II）加入一張標(biāo)號為0的綠色卡片后，共有六張卡片，
從六張卡片中任取兩張，有紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2，紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，共有15種情況，
其中顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2藍(lán)1，紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，共8種情況，
所以概率為P=
8
15
．
點評：本題考查古典概型的計算，涉及列舉法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列舉，分析得到事件的情況數(shù)目．
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1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　　）

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1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

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3
4
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點M的橫坐標(biāo)為
2
，直線l：y=kx+
1
4
與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當(dāng)
1
2
≤k≤2時，|AB|2+|DE|2的最小值．

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