【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（C﹣A）的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中，因?yàn)? ，

所以 ．

所以， ．


（2）解：由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2abcosC= =9

所以，c=3．

又由正弦定理得， ，

所以， ．

因?yàn)閍＜b，所以A為銳角，

所以， ．

所以，sin（C﹣A）=sinCcosA﹣cosCsinA= ．


【解析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinC，然后求△ABC的面積；（2）通過(guò)余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosA，利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（C﹣A）的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個(gè)三棱錐，則稱這樣的為“和諧三角形”，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角分別為， ， ，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是

A. ； B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），考查下列結(jié)論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
以上命題正確的是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)的土豆（噸）與出售天數(shù)（天）之間的關(guān)系如下表所示：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（其中保留2位有效數(shù)字）；

（3）根據(jù)（2）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)土豆40噸，則預(yù)計(jì)可以銷售多少天（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）？

附： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 ． 直線y= 與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E： 的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 離心率e= ．過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的外接圓半徑R= ，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且 =
（1）求角B和邊長(zhǎng)b；
（2）求S△ABC的最大值及取得最大值時(shí)的a，c的值，并判斷此時(shí)三角形的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8，Sn是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為（ ）
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，且，證明： .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案