Question

冪函數(shù)y=xm2+m+1（m∈Z）的定義域是

 

，奇偶性是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由m²+m+1=m（m+1）+1必為奇數(shù)，且m2+m+1=(m+

1

2

)2+

3

4

＞0，能求出冪函數(shù)y=xm2+m-1（m∈Z）的定義域和奇偶性．

解答： 解：∵m²+m+1=m（m+1）+1必為奇數(shù)，
且m2+m+1=(m+

1

2

)2+

3

4

＞0，
∴冪函數(shù)y=xm2+m-1（m∈Z）的定義域是R，奇偶性是奇函數(shù)．
故答案為：R，奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的定義域和奇偶性的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．