（本小題滿分l0分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若存在，使得，成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）理解絕對值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點到原點離.（2）對于恒成立的問題，常用到以下兩個結(jié)論：（1）恒成立，（2）恒成立

（3）的應(yīng)用.（4）掌握一般不等式的解法：，.

試題解析：當(dāng)時，由得，兩邊平方整理得，

解得或，因此原不等式的解集為

由得，令，則

故，從而所求實數(shù)的范圍.

考點：1、含絕對值不等式的解法；2、恒成立的問題.

考點分析： 考點1：含絕對值的不等式 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

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若集合，，則集合（ ）

A． B． C． D．

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在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且=．則

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN//平面PMB；

（2）證明：平面PMB平面PAD；

（3）求點A到平面PMB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)，都有，若，則數(shù)列的前項和的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）己知斜三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)面為菱形，，平面平面，是的中點．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分7分） 選修4—5：不等式選講

已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個值為2．

（Ⅰ）求整數(shù)的值;

（Ⅱ）已知，若，求的最大值．

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