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8.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若S7<0,a5>|a4|,則使Sn>0成立的最小正整數(shù)n為8.

分析 根據(jù)給出的已知條件,得到a5+a4>0,然后由等差數(shù)列的前n項和公式,結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得答案.

解答 解:在等差數(shù)列{an}中,
∵a4<0,a5>|a4|,得
a5>0,a5+a4>0,
S7=7a1+a72=7a4<0,
S8=8a1+a82=a4+a5>0.
∴使Sn>0成立的最小正整數(shù)n為8.
故答案為:8.

點評 本題考查等差數(shù)列中使Sn>0成立的最小正整數(shù)n的求示,解題時要認(rèn)真審題,注意通項公式、等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用,是基礎(chǔ)題.

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