已知直線l經(jīng)過點P（5，
35
8
），且與直線8x+6y-1=0垂直，若直線l與圓x2+y2=4相交于A、B兩點．求弦AB的長度．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出直線l的方程，利用直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵直線8x+6y-1=0的斜率k=-
8
6
=-
4
3
，且直線l經(jīng)過點P（5，
35
8
），且與直線8x+6y-1=0垂直，
∴直線l的斜率k=
3
4
，
則l的方程為y-
35
8
=
3
4
（x-5），
即6x-8y+5=0，
則圓心O到直線的距離d=
|5|
62+82
=
5
10
=
1
2
，
則弦AB的長度|AB|=2
R2-d2
=2
4-(
1
2
)2
=
15
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的理解能力，利用直線垂直求出直線l的方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)xO中，動點P到兩點(0，
3
)，(0，-
3
)的距離之和為4，設(shè)動點的軌跡C．
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點k為何值時
OA
⊥
OB
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為（　�。�
A、5πB、17π
C、20πD、68π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項和Sn=
3n2-n
2
，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn滿足：bn=
1
3
（an+2）•2n，n∈N+，試求{bn}的前n項和公式Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5．同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個下的面上的數(shù)字之和．
（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；
（Ⅱ）求事件“m為奇數(shù)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c，d∈R，a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac＞bd
B、a2＞b2
C、c2≥d2
D、a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個頂點分別是A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則AC邊上的高BD長為（　�。�
A、5
B、
41
C、4
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
2
）=1，如果對于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）
（1）求f（1），f（4）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log2x-1
的定義域是  （　　）
A、{x|x≥2}
B、{x|x≤2}
C、{x|x＞2}
D、{x|x＜2}

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