求函數(shù)的最小值．
【答案】分析：先由積化和差公式入手，再利用倍角公式、同角正余弦關(guān)系式進(jìn)行整理，最后把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin（ωx+φ）的基本形式，則最值解決．
解答：解：sin3xsin3x+cos3xcos3x
=（sin3xsinx）sin2x+（cos3xcosx）cos2x
=[（cos2x-cos4x）sin2x+（cos2x+cos4x）cos2x]
=[（sin2x+cos2x）cos2x+（cos2x-sin2x）cos4x]
=（cos2x+cos2xcos4x）
=cos2x（1+cos4x）
=cos32x
所以
=cos2x+sin2x
=sin（2x+）．
所以當(dāng)sin（2x+）=-1時，y取最小值-．
點(diǎn)評：本題考查利用有關(guān)三角公式求三角函數(shù)最值的方法及運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+52x-4
（x＞2），求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-4acosx，x∈[0，
π
2
]
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的最小值；
（2）若f（x）的最小值為-
3
2
時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                      
（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x-a|．
（1）若a=1，作出f（x）的圖象；
（2）當(dāng)x∈[1，2]，求f（x）的最小值；
（3）若g（x）=2x2+（x-a）|x-a|，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x-2lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最小值．

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