已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，3）
（1）求 sinθ、cosθ、tanθ；    
（2）求 
cos(θ-
π
2
)
sin(
π
2
+θ)
sin（θ+π）cos（2π-θ）．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由θ的終邊過(guò)點(diǎn)P，利用任意角的三角函數(shù)定義及P坐標(biāo)求出sinθ，cosθ，以及tanθ的值即可；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后將sinθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，3），
∴sinθ=
3
(-4)2+32
=
3
5
，cosθ=-
1-sin2θ
=-
4
5
，tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4
；
（2）原式=
sinθ
cosθ
•（-sinθ）cosθ=-sin2θ=-
9
25
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，求值，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C1：x2=my（m＞0）的準(zhǔn)線與y軸交于F1，焦點(diǎn)為F2，若橢圓C2以F1、F2為焦點(diǎn)，且離心率為e=
1
2
．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求橢圓C2的方程；
（2）若拋物線C1與直線l：y=2x-m及y軸所圍成的圖形的面積為
10
3
，求拋物線C1和直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
1
4
）0.5-（2012）0-（
3
2
）-2；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2-1+log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

海中一小島，周?chē)?.8海里內(nèi)有暗礁，一艘海輪由西向東航行，望見(jiàn)小島在北偏東75°方向上，繼續(xù)向東航行10海里后，望見(jiàn)小島在北偏東60°的方向上．如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象如圖所示
①函數(shù)y=f（x）在x=-3，x=3處有極小值
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增
④函數(shù)y=f（x）在x=-1，x=1處有極大值
⑤函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增
則以上結(jié)論正確的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此規(guī)律下第5個(gè)等式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案