Question

海中一小島，周圍4.8海里內(nèi)有暗礁，一艘海輪由西向東航行，望見小島在北偏東75°方向上，繼續(xù)向東航行10海里后，望見小島在北偏東60°的方向上．如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：解三角形

分析：由題意畫出圖形，通過解直角三角形，判斷CD與小島的周圍4.8海里內(nèi)有暗礁的大小關(guān)系，推出結(jié)論即可．

解答： （本題滿分12分）
解：如圖所示，AB=10，∠BAC=15°，
∠ABC=150°，所以∠BAC=15°，
所以BC=AB=10．
過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，
在Rt△BDC中，∠CBD=30°，
所以CD=

1

2

BC=5，
因?yàn)?＞4.8，所以這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，沒有觸礁的危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的實(shí)際應(yīng)用，畫出圖形幫助分析是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．