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19.從1,2,3,4,5,6,7,8,9中,隨機取出3個不同整數(shù),求它們的和為3的倍數(shù)的概率.

分析 本題應先用組合數(shù)公式計算出總的基本事件數(shù),再用研究和為3的倍數(shù)的事件包含的基本事件數(shù)即可.

解答 解:從1,2,3,4,5,6,7,8,9中,隨機取出3個不同整數(shù),所有基本事件的個數(shù)為:C39=84.
它們的和為3的倍數(shù),共有:①3個數(shù)都是3的倍數(shù),有1種方法,
②3個數(shù)除以3都余1,有1種方法,
③3個數(shù)除以3都余2,有1種方法,
④一個除以3余1,一個除以3余2,一個是3的倍數(shù),方法有:3×3×3=27(種),
所以,不同取法一共有:1+1+1+27=30(種),
它們的和為3的倍數(shù)的概率:3084=514
故答案為:514

點評 本題考查等可能事件的概率,考查了用組合數(shù)公式與分面原理計數(shù),是概率中的基本題型.

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