已知集合A={x|2
x>
},B={x|log
2x<1},則A∩B=( )
A、(-1,2) |
B、(1,2) |
C、(0,2) |
D、(-1,1) |
考點:交集及其運算
專題:集合
分析:分別求出A與B中x的范圍,確定出A與B,找出兩集合的交集即可.
解答:
解:由A中不等式變形得:2
x>
=2
-1,即x>-1,
∴A=(-1,+∞);
由B中l(wèi)og
2x<1=log
22,得到0<x<2,即B=(0,2),
則A∩B=(0,2).
故選:C.
點評:此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
集合A={y|y=x3,x∈[1,2]},集合B={x|lnx-ax+2>0},且A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合M={x|y=
},集合N={y|y=e
x,x∈R}(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則M∩N=( )
A、{x|0<x≤1} |
B、{x|0<x<1} |
C、{x|0<x<1} |
D、∅ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是( )
A、不存在x0∈R,2x0>0 |
B、存在x0∈R,2x0≥0 |
C、對任意的x∈R,2x<0 |
D、對任意的x∈R,2x>0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知全集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|x2+x-12≤0},C={x|x2-4ax+3a2<0},若A∩(∁RB)⊆C,試確定實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
橢圓
+
=1(a>b>o)與x軸正向交于點A,若這個橢圓上存在點P,使OP⊥AP,O為原點,求離心率e的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=2a
n-2
n+1.
(1)證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列;
(2)若不等式2n
2-n-3<(5-λ)a
n對n∈N
*恒成立,求λ的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+3)x+b(a≥0,b>0),函數(shù)g(x)=lg(12-x2+4x)的定義域為B.
(1)若b=2a+1,解關(guān)于a的不等式f(-1)>8;
(2)若b=3時,關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集為A,且A?B,求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)的一個零點在(1,2)內(nèi),一個零點在(2,3)內(nèi),求a-b的取值范圍.
查看答案和解析>>