已知z=
2a+(1-a2)i
1+a2
，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點組成的圖形是
 
．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把復(fù)數(shù)z的橫縱坐標用含有a的代數(shù)式表示，消去參數(shù)a后得答案．
解答： 解：∵z=
2a+(1-a2)i
1+a2
=
2a
1+a2
+
1-a2
1+a2
i，
令z=x+yi（x，y∈R），則
x=
2a
1+a2
y=
1-a2
1+a2
，
消去參數(shù)a可得：x2+y2=(
2a
1+a2
)2+(
1-a2
1+a2
)2=
(1+a2)2
(1+a2)2
=1．
∴復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點組成的圖形是以原點為圓心，以1為半徑的圓．
故答案為：以原點為圓心，以1為半徑的圓．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了參數(shù)方程的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“若a2＜b2，則a＜b”的逆命題；
②“全等三角形面積相等”的否命題；
③“若方程
x2
2-k
+
y2
2k-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（1，2）”的逆否命題；
④“若
3
x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”
其中正確的命題的序號是（　�。�
A、③④B、①③C、①②D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積（　�。�
A、4π
B、
19
12
π
C、
19
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批熱水器共有98臺，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺，乙廠生產(chǎn)的有42臺，用分層抽樣從中抽取一個容量為14的樣本，那么甲、乙兩廠各抽取的熱水器的臺數(shù)是（　�。�
A、9，5B、8，6
C、10，4D、7，7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從30名男生和20名女生中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到每個人的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x）+cosx，當0≤x≤π時，f（x）=0，則f（
11π
3
）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、0
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x2+1，則f（2）=
 
，f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，計算：（3-i）（2+i）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
k
+
y2
4
=1的離心率為
1
2
，則實數(shù)k的值為
 
．

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