橢圓
x2
k
+
y2
4
=1的離心率為
1
2
，則實數(shù)k的值為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分類討論，利用橢圓的離心率公式，即可求出k的值．
解答： 解：k＞4，則
k-4
k
=
1
4
，∴k=
16
3
；
0＜k＜4時，則
4-k
4
=
1
4
，∴k=3，
故答案為：3或
16
3
．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查離心率是計算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=
2a+(1-a2)i
1+a2
，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點組成的圖形是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的正視圖與俯視圖（正視圖與俯視圖是全等的等腰直角三角形）如圖所示，則其俯視圖的面積為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D為BC的中點．
（1）證明：A1B∥平面ADC1；
（2）證明：平面ADC1⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P點在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinx，項數(shù)為19的等差數(shù)列{an}的公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，則當(dāng)k=
 
時，f（ak）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為矩形ABCD的中心，E，F(xiàn)為平面ABCD同側(cè)兩點，且EF
∥
.
1
2
BC，△CDE和△ABF都是等邊三角形．
（1）求證：FO∥平面ECD；
（2）設(shè)BC=
3
CD，求證：EO⊥平面FCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（　�。�
A、3
B、2
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“函數(shù)、數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)”，現(xiàn)有以下四個函數(shù)，
①y=
1-2x
x-4
 ②y=（x-2）|x-2|+
1
2
x ③y=-
8
2x+4
 ④y=log2
2x
4-x

其中具有相同對稱中心的兩個函數(shù)的序號是（　�。�
A、①和③B、①和④
C、②和③D、②和④

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