過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把x=-c代入橢圓方程求得P的坐標，進而根據(jù)∠F1PF2=60°推斷出=整理得e2+2e-=0，進而求得橢圓的離心率e．
解答：解：由題意知點P的坐標為（-c，）或（-c，-），
∵∠F1PF2=60°，
∴=，
即2ac=b2=（a2-c2）．
∴e2+2e-=0，
∴e=或e=-（舍去）．
故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，考查了考生綜合運用橢圓的基礎(chǔ)知識和分析推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
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過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．相交
B．相切
C．相離
D．不能確定

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（1）求橢圓=1的“左特征點”M的坐標．
（2）試根據(jù)（1）中的結(jié)論猜測：橢圓=1（a＞b＞0）的“左特征點”M是一個怎么樣的點？并證明你的結(jié)論．

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過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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