已知直線ax+y+2=0與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是    ．
【答案】分析：確定雙曲線的漸近線方程，直線恒過定點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為2x±y=0
∵直線ax+y+2=0恒過定點(diǎn)（0，-2），到漸近線2x±y=0的距離為=
∴這兩條平行直線之間的距離是
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），已知直線ax+y+2=0與線段PQ（包括P，Q在內(nèi)）有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知直線ax+y+2=0與雙曲線x2-
y2
4
=1的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　�。�

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已知直線ax+y+2=0與雙曲線x2-
y2
4
=1的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是（　�。�

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