當(dāng)α為第一象限角時(shí)，證明：
sinα
1-cosα
•
tanα-sinα
tanα+sinα
=1．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用同角的基本關(guān)系式：平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，對(duì)等式左邊化簡(jiǎn)整理，即可得證．
解答： 證明：
sinα
1-cosα
•
tanα-sinα
tanα+sinα

=
sinα
1-cosα
•
sinα
cosα
-sinα
sinα
cosα
+sinα

=
sinα
1-cosα
•
1-cosα
1+cosα

=
sinα
1-cosα
•
(1-cosα)2
1-cos2α

=
sinα
1-cosα
•
1-cosα
|sinα|

由于α為第一象限角，
則上式=
sinα
1-cosα
•
1-cosα
sinα
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的證明，考查同角基本關(guān)系式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)一切的實(shí)數(shù)x，有3x2-2mx-1≥|x|-
7
4
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1

（1）求f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（4.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)镈，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱(chēng)（x0，x0）為平衡點(diǎn)，若f（x）=
3x+a
x+b
（f（x）不為常數(shù)）的圖象上有兩個(gè)平衡點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a，b應(yīng)滿足的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）和點(diǎn)P（a，b）．
（1）若點(diǎn)P在⊙C上，求過(guò)點(diǎn)P且與⊙C相切的直線方程；
（2）若點(diǎn)P在⊙C內(nèi)，過(guò)P作直線l交⊙C于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作⊙C的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)Q時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
π
2
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α是第一象限角，則sin2α，cos2α，sin
α
2
，cos
α
2
，tan
α
2
中一定為正值的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn+1=4an，數(shù)列{bn}滿足（
1
2
） bn=an2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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