【題目】已知直線系方程（其中為參數(shù)）．當(dāng)時(shí)，直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為__________，若該直線系中的三條直線圍成正三角形區(qū)域，則區(qū)域的面積為__________．

【答案】 或

【解析】當(dāng)時(shí)，直線為，即，當(dāng)時(shí)， ，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， ，與軸交于點(diǎn)，∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，設(shè)直線系中三條直線圍成的是正三角形區(qū)域，先把整個(gè)直線系向下平移一個(gè)單位，這個(gè)區(qū)域不會(huì)變，直線系方程變?yōu)?/span>，如果令， ，帶入上面方程，等式成立，因此是直線上的點(diǎn)對(duì)于某個(gè)固定的，注意到， 是以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓的參數(shù)方程，而恰好是此圓的切線，因此直線方程都是這個(gè)圓的切線的集合，那么這些切線組成的正三角形有兩種情況，如果圓是這個(gè)正三角形的內(nèi)切圓，面積是，如果圓是正三角形的旁切元，面積是，故答案為(1) (2) 或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ）
A.3
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，B（0，2），C（1，0），斜率為 的直線l過點(diǎn)A，且l和以C為圓心的圓相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上是否存在點(diǎn)P，使得 ，若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
（3）若不過C的直線m與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且滿足CM，MN，CN的斜率依次為等比數(shù)列，求直線m的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2017年初的時(shí)候，國(guó)家政府工作報(bào)告明確提出，2017年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后，某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐漸減少，6月至11月的用煤量如下表所示：

（1）由于某些原因， 中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)得出少樣本平均值是3.5，求出丟失的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與10月11月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期，若誤差均不超過0.3，則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期，否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期，請(qǐng)判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期？（參考公式：線性回歸方程，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有“今有五人分無錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”．其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”這個(gè)問題中，甲所得為（ ）
A. 錢
B. 錢
C. 錢
D. 錢

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形過頂點(diǎn)的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)D，交BC于E，過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，在上述條件下，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①BD平分∠CBF；
②FB2=FDFA；
③AECE=BEDE；
④AFBD=ABBF．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng).
（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（ ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案