已知a=lg2，10b=3，用a、b表示log6
30
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則求解．
解答： 解：∵a=lg2，10b=3，∴b=lg3，
∴l(xiāng)og6
30
=
lg
30
lg6
=
1
2
lg30
lg2+lg3
=
1
2
(b+1)
a+b
．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對數(shù)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a2=1，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為S10為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是圓面，這個(gè)幾何體不可能是（　�。�
A、棱錐B、圓柱C、球D、圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中，正確的有
 
．
（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行
（2）垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
（3）垂直于同一平面的兩條直線平行；
（4）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=1內(nèi)任意不同兩點(diǎn)A，B，以AB為直徑的圓上的點(diǎn)M（x，y），則有（　　）
A、x2+y2≤2
B、x2+y2＜2
C、x2+y2≤
2
D、x2+y2＜
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
2
+θ）=
3
5
，則cos2θ=（　�。�
A、-
12
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
12
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若
a1008
a1007
=
2013
2015
，則
S2015
S2013
=（　�。�
A、
2013
2015
B、
2015
2013
C、
20152
20132
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

logmn=-1，則m+3n最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
cosxsinx+1，x∈R．
（1）求函數(shù)y的值域，并求出y取得最大值時(shí)x的集合；
（2）寫出該函數(shù)圖象如何由y=sinx（x∈R）的圖象變換得到的．

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