已知數(shù)列滿足:

(1)若數(shù)列是以常數(shù)為首項,公差也為的等差數(shù)列,求的值;

(2)若,求證:對任意都成立;

(3)若,求證:對任意都成立;

 

(1);(2)(3)證明如下.

【解析】

試題分析:(1)由得:,從而可求出;

(2)由,則,兩邊同除以即可證明;(3)由(2)可知,再進行放縮可證得結(jié)論.

試題解析:(1)由題意,,又由

,

,即對一切成立,所以

(2)由

兩邊同除以;

(3)

代入,得,①

,

所以

,

所以

所以

從而

,

又由

所以,

從而,②

由①②可得, .

考點:1、數(shù)列及其性質(zhì);2、放縮法.

 

練習(xí)冊系列答案
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下列賦值語句中正確的是( )

A. B. C. D.

 

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如右圖所示,直線的斜率分別為則( )

A. B. C. D.

 

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閱讀以下程序:

輸入 x

If x>0 Then

y=3x+1

Else

y=-2x+3

End If

輸出 y

End

若輸入x=5, 則輸出的y = .

 

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如圖是在一次全國少數(shù)民族運動會上,七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( )

A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在等比數(shù)列中,,且,,成等差數(shù)列.

(1)求

(2)令,求數(shù)列的前項和.

 

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已知在平面直角坐標系中,圓的方程為,直線過點且與直線垂直.若直線與圓交于兩點,則的面積為( )

A.1 B. C.2 D.

 

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已知非零向量滿足,則向量的夾角為 .

 

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數(shù)列的前項和,則的通項為

 

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