已知數(shù)列滿足：

（1）若數(shù)列是以常數(shù)為首項，公差也為的等差數(shù)列，求的值；

（2）若，求證：對任意都成立；

（3）若，求證：對任意都成立；

 

（1）；（2）（3）證明如下.

【解析】

試題分析：（1）由得：，從而可求出；

（2）由得，則，兩邊同除以即可證明；（3）由（2）可知，再進行放縮可證得結(jié)論.

試題解析：（1）由題意，，又由得，

即，

∴，即對一切成立，所以；

（2）由得，

兩邊同除以得；

（3）

，

將代入，得，①

由得，

所以

，

所以

，

所以

從而

，

又由得，

所以，

從而，②

由①②可得， .

考點：1、數(shù)列及其性質(zhì)；2、放縮法.

 

練習(xí)冊系列答案
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下列賦值語句中正確的是( )

A. B. C. D.

 

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如右圖所示，直線的斜率分別為則（ ）

A． B． C． D．

 

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閱讀以下程序：

輸入 x

If x>0 Then

y=3x+1

Else

y=-2x+3

End If

輸出 y

End

若輸入x=5， 則輸出的y = ．

 

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如圖是在一次全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A．84，4．84 B．84，1．6 C．85，1．6 D．85，4

 

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在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.

（1）求；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

 

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已知在平面直角坐標系中，圓的方程為，直線過點且與直線垂直.若直線與圓交于兩點，則的面積為（ ）

A．1 B． C．2 D．

 

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已知非零向量滿足，則向量與的夾角為 ．

 

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數(shù)列的前項和，則的通項為 ．

 

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