向量
a
與
b
=（2，-1）滿足
a
•
b
=0，|
a
|=2
5
，則向量
a
=
（2，4）或（-2，-4）
（2，4）或（-2，-4）
．
分析：設(shè)出
a
 的坐標(biāo)，利用向量的模，|
a
|=2
5
，和向量垂直的坐標(biāo)表示2a-b=0列出方程組求出向量的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)
a
=（a，b），所以a2+b2=20，…①
因?yàn)?span id="4wzpxhf" class="MathJye">
a
•
b
=0，
b
=（2，-1）
所以2a-b=0…②
由①②可得：a=2，b=4；a=-2，b=-4．
故答案為：（2，4）或（-2，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直利用坐標(biāo)表示的充要條件，以及向量的模的表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
與
b
的夾角為135°，則|
a
+λ
b
|＞1的充要條件是（　�。�
A、λ∈(0，
2
)
B、λ∈(-
2
，0)
C、λ∈(-∞，0)∪(
2
，+∞)
D、λ∈(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，則
a
與
b
的長度相等且方向相同或相反；
（2）對(duì)于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
的方向相同，則
a
=
b
；
（3）非零向量
a
與非零向量
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
與
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
與
CD
是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，則
a
∥
c

正確的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，設(shè)M=|
a
-k
b
|．
（1）若k=1，求M   （2）當(dāng)k∈[-1，2]時(shí)，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

向量
a
與
b
=（2，-1）滿足
a
•
b
=0，|
a
|=2
5
，則向量
a
=______．

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