精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，則
a
與
b
的長度相等且方向相同或相反；
（2）對于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
的方向相同，則
a
=
b
；
（3）非零向量
a
與非零向量
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
與
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
與
CD
是共線向量，則A，B，C，D四點共線；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，則
a
∥
c

正確的個數（　�。�
分析：（1）根據模相等的定義即可判斷出；
（2）根據相等向量的定義即可得出；
（3）根據共線向量的定義即可判斷出；
（4）根據共線向量的定義即可判斷出；
（5）當
b
=
0
時，不一定有
a
∥
c
．
解答：解：（1）若向量|
a
|=|
b
|，則
a
與
b
的長度相等而方向可以任意，故不正確；
（2）根據相等向量的定義可知：正確；
（3）根據共線向量的定義可知：正確；
（4）向量
AB
與
CD
是共線向量，則A，B，C，D四點共線或AB∥CD，故不正確；
（5）若
b
=
0
，則
a
與
c
不一定共線，故不正確．
綜上可知：只有（2）（3）正確．
故選C．
點評：正確理解模相等的定義、相等向量的定義、共線向量的定義是解題額根據．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數y=sin
x
2
的圖象，只需將函數y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，其中真命題的有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正確的命題個數（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）下列命題：
（1）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（3）若f（x）=sin2xcos2x，則f（x）的最小正周期為
π
2
；
（4）要得到函數y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．
其中正確命題的個數有
2
2
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正確的命題個數（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市七校聯考高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
（1）若，，則；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）．
其中正確的命題個數（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案