有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．

（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；

（2）全體排成一行，男生不能排在一起；

（3）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；

（4）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.


解：(1)利用元素分析法，甲為特殊元素，先安排甲左、右、中共三個(gè)位置可供甲選擇．有A種，其余6人全排列，有A種．由乘法原理得AA=2160種—3分

 (2)插空法．先排女生，然后在空位中插入男生，共有AA=1440種．--6分

(3)定序排列．第一步，設(shè)固定甲、乙、丙從左至右順序的排列總數(shù)為N，

第二步，對(duì)甲、乙、丙進(jìn)行全排列，則為七個(gè)人的全排列，因此A=N×A，

∴N == 840種．----9分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中， 是三角形的三內(nèi)角，

若，則該三角形是（   ）

A.正三角形       B.等腰三角形       C.直角三角形        D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線上到其焦點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有(       )

A.0個(gè)           B.1個(gè)          C. 4個(gè)         D. 2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


以初速度40m/s豎直向上拋一物體，t秒時(shí)刻的速度，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為（     ） 

     A.       B.      C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 從1，i，1＋i，1－i中任取兩個(gè)相乘，所得積中不同的虛數(shù)有        個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4} ，則(∁UA)∪B為(　　)

A．{1,2,4}                        B．{2,3,4}

C．{0,2,4}                        D．{0,2,3,4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中，真命題是(　　)

A．∃x∈，sinx＋cosx≥2

B．∀x∈(3，＋∞)，x2＞2x＋1

C．∃x∈R，x2＋x＝－1

D．∀x∈，tanx＞sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．

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