【題目】圓.

（1）若圓與軸相切，求圓的方程；

（2）已知，圓與軸相交于兩點（點在點的左側）.過點任作一條與軸不重合的直線與圓相交于兩點.問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由.

【答案】（1）或；（2）存在，

【解析】

（1）先將圓轉化為標準方程，由圓與軸相切，可知圓心的橫坐標的絕對值與半徑與相等，列出方程求解即可；

（2）先求出兩點坐標，假設存在實數(shù)，當直線與軸不垂直時，設直線的

方程為，代入，用韋達定理根據(jù)，斜率之和為0，求得實數(shù)的值，在檢驗成立即可.

解：（1）由圓與軸相切，可知圓心的橫坐標的絕對值與半徑與相等.故先將圓的方程化成標準方程為：，

∵恒成立，∴求得或，

即可得到所求圓的方程為：或；

（2）令，得，即所以，

假設存在實數(shù)，當直線與軸不垂直時，設直線的方程為，

代入得，，

設，從而，，

因為

而

因為，所以，即，得.

當直線與軸垂直時，也成立.

故存在，使得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f(x)的定義域為R．若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f(x)|≤ M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．則函數(shù)：① f(x)=-3x，② f(x)=x2，③ f(x)=sin2x，④ f(x)=2x，⑤ f(x)=xcosx中，屬于有界泛函的有____________．（填上所有正確的番號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是古希臘數(shù)學家阿基米德用平衡法求球的體積所用的圖形.此圖由正方形、半徑為的圓及等腰直角三角形構成，其中圓內切于正方形，等腰三角形的直角頂點與的中點重合，斜邊在直線上.已知為的中點，現(xiàn)將該圖形繞直線旋轉一周，則陰影部分旋轉后形成的幾何體積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市準備在道路的一側修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)， 時的圖象，且圖象的最高點為.賽道的中間部分為長千米的直線跑道，且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)求的值和的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個頂點在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且,求當“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，平面平面，，為的中點.

（1）求證://平面；

（2）求點到面的距離

（3）求二面角平面角的正弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a∈R）．

（1）若x=是函數(shù)f（x）的一個極值點，求實數(shù)a的值；

（2）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調性；

（3）當a＞2且x＞1時，求證：函數(shù)f（x）的最小值小于﹣3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線和圓.有以下幾個結論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓�。�

④直線與圓相交的最大弦長為；

其中正確的是______________.（寫出所有正確說法的番號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知圓，直線.試證：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），每件產(chǎn)品的銷售價格定為元.

（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)(利潤=總售價-成本-促銷費)；

（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案