已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．
由韋達定理得sinα+cosα=
2t+1
5
，cosα•sinα=
t2+t
25
（4分）
∵α為銳角
∴sinα＞0，cosα＞0，
則2t+1＞0且t2+t＞0
得t＞0（8分）
則
(2t+1)2
25
-2•
t2+t
25
=1
解之得：t=3或t=-4（舍去），
∴t=3（12分）
練習冊系列答案
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已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個根，則m=
 
．

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．

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3π2
＜θ＜2π，求角θ．

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π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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