若不等式|x-3|+|x+5|-ax＞0（x∈R，a＞0）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=|x-3|+|x+5|=，g（x）=ax，則由題意可得a＞0時，f（x）＞g（x）恒成立，故函數(shù)y=f（x）的圖象必在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，數(shù)形結(jié)合求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=|x-3|+|x+5|=
-2x-2，x＜-5
8，-5≤x＜3
2x+2，x≥3
，g（x）=ax，則由題意可得a＞0時，f（x）＞g（x）恒成立，
故函數(shù)y=f（x）的圖象必在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，
如圖所示：
函數(shù)f（x）最右邊的那條射線的斜率為2，
由于點B（3，8），直線OB的斜率為KOB=
8
3
＞2，
故實數(shù)a的取值范圍為 0＜a≤2，
故答案為：（0，2]．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長均為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、πB、3πC、6πD、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=
1
2
-t
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，設(shè)直線l與曲線C交于兩點A，B．
（1）求|AB|；
（2）設(shè)P為曲線C上的一點，當(dāng)△ABP的面積取最大值時，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�
A、4B、12C、24D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知E：（x+
3
）2+y2=16，點F（
3
，0），點P是圓E上任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點Q．記動點Q的軌跡為C，另有動點M（x，y）（x≥0）到點N（2，0）的距離比它到直線x=-1的距離多1，記點M的軌跡為C1，軌跡C2的方程為x2=y
（1）求軌跡C和C1的方程
（2）已知點T（-1，0），設(shè)軌跡C1與C2異于原點O的交點為R，若懂直線l與直線OR垂直，且與軌跡C交于不同的兩點A、B，求
TA
•
TB
的最小值
（3）在滿足（2）中的條件下，當(dāng)
TA
•
TB
取得最小值時，求△TAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱的左視圖如圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為
 
．   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為（　　）
A、長方形B、直角三角形
C、圓D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為2的等腰直角△ABC中，E，F(xiàn)分別為直角邊AB，AC的中點，點P在線段EF上，則
PB
•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請說明理由；
（3）已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和Tn．

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