【題目】下面給出一個問題的算法:

S1　輸入x;

S2　若x≤2,則執(zhí)行S3;否則,執(zhí)行S4;

S3　輸出-2x-1;

S4　輸出x2-6x+3.

問題:

(1)這個算法解決的是什么問題?

(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數(shù)值最小?

【答案】（1）f(x)=；（2）當輸入的x值為3時,輸出的數(shù)值最小.

【解析】試題分析：（1）由S2判斷語句知是求分段函數(shù)的函數(shù)值問題,為f(x)=；（2）由函數(shù)性質性質可知，當輸入的x值為3時,輸出的數(shù)值最小。

試題解析：

(1)由于輸入x的值不同,代入的關系式不同,從而它是求分段函數(shù)的函數(shù)值問題,這個分段函數(shù)為f(x)=

(2)當x≤2時,f(x)≥f(2)=-5;

當x>2時,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6.

故當x=3時,f(x)min=-6.

所以當輸入的x值為3時,輸出的數(shù)值最小.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知直線:與拋物線:

（1）若直線與拋物線相切，求實數(shù)的值；

（2）若直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交于，兩點，當拋物線上一動點從到運動時，求面積的最大值。

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【題目】給出以下命題，其中真命題的個數(shù)是（ ）

①若“或”是假命題，則“且”是真命題；

②命題“若，則或”為真命題；

③已知空間任意一點和不共線的三點，，，若，則，，，四點共面；

④直線與雙曲線交于，兩點，若，則這樣的直線有3條；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（Ⅰ）已知直線l的斜率為k，用a，b，k表示點P的坐標；
（Ⅱ）若過原點O的直線l1與l垂直，證明：點P到直線l1的距離的最大值為a﹣b．

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【題目】在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足.，當點在圓上運動時，

（1）求點的軌跡的方程；

（2） 若，直線交曲線于、兩點（點、與點不重合），且滿足.為坐標原點，點滿足，證明直線過定點，并求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知點F1、F2為雙曲線C：x2﹣ =1的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點M，∠MF1F2=30°．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2 ， 求 的值．

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【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店月的月營業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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【題目】已知橢圓C：（）的離心率為，且經過點，四邊形的四個頂點都在橢圓上，對角線所在直線的斜率為，且，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

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