已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，若“非p”是假命題，則a的取值范圍是
 
．
考點：復合命題的真假,二次函數(shù)的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,簡易邏輯
分析：由題意知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)是真命題，從而得-（a-1）≥4，從而解得．
解答： 解：∵“非p”是假命題，
∴命題p：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)是真命題，
∴-（a-1）≥4；
解得，a≤-3；
故答案為：a≤-3．
點評：本題考查了復合命題的判斷及二次函數(shù)的單調性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=2sinx（cosx+sinx）-1，若α為三角形的內角，且f（
α
2
-
π
8
）=
2
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
m
=1（m＞0）的離心率是2，則m=
 
，以該雙曲線的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正數(shù)a，b，c滿足c-
1
6
a≤b≤
37
2
c-6a，且a≥c•
ceb
，求
b
a
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=λan-1+1，（λ≠1，n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求證：當λ≠0時，數(shù)列{an+
1
λ-1
}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果λ=2，求數(shù)列{nan}的前n項和Sn；
（Ⅲ）如果[an]表示不超過an的最大整數(shù)，當λ=
2
+1時，求數(shù)列{[（λ-1）an]}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
3
-y2=1的離心率是
 
；若拋物線y2=2mx與雙曲線C有相同的焦點，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A、
20
3
B、
40
3
C、20
D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=42，a6=30．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
2n-1，n為奇數(shù)
1
2
an-1，n為偶數(shù)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=
2
，PA=2，則此三棱錐外接球的體積為
 
．

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